حراج!
isi_logo_red_large

Students’ Proof Schemes for Proving and Disproving of Propositions (طرح های اثبات ارائه شده توسط دانش آموزان برای اثبات و رد قضیه ها)

16,000 تومان 10,000 تومان

دانلود رایگان مقاله انگلیسی

ISI Journals

26 صفحه فارسی

توضیحات محصول

 Students’ Proof Schemes for Proving and Disproving of Propositions

Abstract

Students’ mathematical proving remains crucial for classrooms practices that adopt reformed  curriculum approaches or common core standards (CCSSO, 2010). Teachers often face  challenges in teaching mathematical proving meaningfully to students. This may be due to their  limited knowledge of interpreting students’ proficiencies for constructing proofs as connected  deductive inferences (Stylianides, 2007). Classification of students’ proof schemes provides  teachers with the necessary knowledge to obtain insights into students’ proving (Balacheff, 1988;  Harel & Sowder, 1998). However, little attention was given to the cognitive nuances in students’  inferences and proving attempts, students’ more sophisticated use of a random selection of  examples in the “Empirical” proofs (Balacheff, 1988; Harel & Sowder, 1998). Moreover, these  classifications were developed for proving mathematically true propositions (Balacheff, 1988;  Harel & Sowder, 1998); students’ schemes of disproving mathematically false propositions using  inferences and counterexamples were hardly investigated. This study presents two classifications  of proof schemes, each for students’ proving and disproving of mathematical propositions. The  refined scheme elaborated the transition phase between proofs based on examples and deductive  proofs, and further suggested the role played by students’ mathematical knowledge and use of  examples. Implications for research of students’ proof schemes are discussed.

طرح های اثبات ارائه شده توسط دانش آموزان برای اثبات و رد قضیه ها

چکیده

اثبات ریاضی ارائه شده توسط دانش آموزان برای تمرین های کلاسی که شیوه های برنامه های درسی اصلاح شده یا استانداردهای اصلی معمول را تطبیق می دهد، هنوز به عنوان یک موضوع بسیار مهم، باقی مانده است. معلمان، اغلب با چالش هایی در اموزش اثبات ریاضی به طور مفهومی برای دانش آموزان مواجه هستند. این مسئله، به دلیل دانش محدود آنها از توصیف مهارت دانش آموزان برای ایجاد اثبات هایی به صورت استنتاج های قیاسی به هم مربوط شده، می باشد ( (Stylianides 2007. طبقه بندی طرح های اثبات دانش آموزان برای معلمان، دانش لازم برای بدست اوردن بینش در مورد نحوه اثبات کردن دانش آموزان را فراهم می اورد. به هرحال به نکات دقیق شناختی در استنتاج های دانش آموزان و تلاش ها برای اثبات کردن و استفاده زیرکانه تر دانش آموزان از انتخاب تصادفی مثال ها در اثبات های تجربی، توجه کمی شده است ( Balacheff، 1988; Harel & Sowder،1998). به علاوه این طبقه بندی ها برای اثبات کردن قضیه های درست ریاضی، توسعه داده شده است. طرح های دانش آموزان برای رد کردن قضیه های ریاضی غلط با استفاده از استنتاج ها و مثال ها به ندرت بررسی شده است. این مطالعه دو دسته از طرح های اثبات را هر کدام برای اثبات و رد ریاضی قضیه ها ارائه می دهد. طرح اصلاح شده، فاز گذرایی میان اثبات ها را بر مبنای مثال ها و اثبات های استقرایی تشریح نموده و بیشتر، میزان دانش ریاضی دانش آموزان و استفاده از مثال ها را پیشنهاد می نماید. دلالت ها، برای بررسی طرح های اثبات دانش آموزان بحث شده است.

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “Students’ Proof Schemes for Proving and Disproving of Propositions (طرح های اثبات ارائه شده توسط دانش آموزان برای اثبات و رد قضیه ها)”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *