حراج!
isi_logo_red_large

VARIOUS NOTIONS OF BEST APPROXIMATION PROPERTY IN SPACES OF BOCHNER INTEGRABLE FUNCTIONS (ایده های مختلف از بهترین خاصیت تقریب در فضاهای توابع قابل انتگرال گیری Bochner)

29,000 تومان 15,000 تومان

توضیحات محصول

VARIOUS NOTIONS OF BEST APPROXIMATION PROPERTY IN SPACES OF BOCHNER INTEGRABLE FU-NCTIONS

Abstract

We show that a separable proximinal subspace of XX, say YY is strongly proximinal (strongly ball proximinal) if and only if Lp(I,Y)Lp(I,Y) is strongly proximinal (strongly ball proximinal) in Lp(I,X)Lp(I,X), for 1p<1≤p<∞. The p=p=∞ case requires a stronger assumption, that of ’uniform proximinality’. Further, we show that a separable subspace YY is ball proximinal in XX if and only if Lp(I,Y)Lp(I,Y) is ball proximinal in Lp(I,X)Lp(I,X) for 1p1≤p≤∞. We develop the notion of ’uniform proximinality’ of a closed convex set in a Banach space, rectifying one that was defined in a recent paper by P.-K Lin et al. [J. Approx. Theory 183 (2014), 72–81]. We also provide several examples having this property; viz. any UU-subspace of a Banach space has this property. Recall the notion of 3.2.I.P.3.2.I.P. by Joram Lindenstrauss, a Banach space XX is said to have 3.2.I.P.3.2.I.P. if any three closed balls which are pairwise intersecting actually intersect in XX. It is proved the closed unit ball BXBX of a space with 3.2.I.P3.2.I.P and closed unit ball of any M-ideal of a space with 3.2.I.P.3.2.I.P. are uniformly proximinal. A new class of examples are given having this property.

ایده های مختلف از بهترین خاصیت تقریب در فضاهای توابع قابل انتگرال گیری Bochner

چکیده

ما نشان می دهیم که یک زیرفضای نزدیک مبدایی (پروکسیمینال) جدایی پذیر از X، مثلا Y، نزدیک مبدایی قوی می باشد (نزدیک مبدایی قوی توپی) اگر و تنها اگر Lp(I,Y) در Lp(I,X) برای 1≤P≤ꝏ نزدیک مبدایی قوی (نزدیک مبدایی توپی قوی) باشد. مورد P=ꝏ نیاز به یک فرضیه قوی تری نسبت به نزدیک مبدایی بودن (پروکسیمینالیتی) یکنواخت دارد. به علاوه، ما نشان می دهیم که یک زیرفضای جدایی پذیر Y، نزدیک مبدایی توپی در X است اگر و تنها اگر Lp(I,Y) نزدیک مدایی توپی در Lp(I,X) برای 1≤P≤ꝏ باشد. ما ایده نزدیک مبدایی بودن یکنواخت از یک مجموعه محدب بسته را در یک فضای Banach توسعه می دهیم که موردی را که در یک مقاله اخیر توسط P.-K Lin و همکاران تعریف شده بود، تصحیح می نماید (مجله تئوری تقریب زنی 183 (2014), 72-81). ما همچنین چندین مثال را فراهم کرده که این خاصیت را دارند: به صورت مختصر، هر زیرفضای U از یک فضای Banach این خاصیت را دارد. با یادآوری ایده 3.2.I.P توسط Joram Lindestrauss، یک فضای Banach X گفته می شود که 3.2.I.P دارد اگر هر سه توپ بسته که به طور جفتی در تقاطع می باشند، در واقع در X متقاطع باشند. اثبات می شود که توپ واحد بسته BX از یک فضا با 3.2.I.P و توپ واحد بسته از هر ایده آل-M از یک فضا با 3.2.I.P به طور یکنواخت، نزدیک مبدایی می باشد. یک کلاس جدیدی از مثال ها ارائه شده که این خاصیت را دارند.

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “VARIOUS NOTIONS OF BEST APPROXIMATION PROPERTY IN SPACES OF BOCHNER INTEGRABLE FUNCTIONS (ایده های مختلف از بهترین خاصیت تقریب در فضاهای توابع قابل انتگرال گیری Bochner)”

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *